摘要：为实现汽车集中式域控制器高性能芯片的开关电源的功率损耗计算，分析了金属-氧化物半导体场效应晶体管（MOSFET）的导通和关断过程，对Buck型开关电源的MOSFET损耗进行理论分析及公式推导，针对开关损耗部分 进行了实例计算和仿真验证。结果表明，计算结果与仿真结果趋于一致，所提出的方法可为开关电源MOSFET的选型提供参考。
1.前言
伴随着汽车智能化、轻量化发展，汽车电子电气架构逐步由分布式向集中式域控制器的方向发展。传统分布式控制器的主控芯片为微控制器（Microcontroller Unit，MCU），内部电源系统通常选用集成控制器局域网（Controller Area Network，CAN）总线/局部连接网络（Local Interconnect Network，LIN）通信功能及电源功能的系统基础芯片 （System Basis Chip，SBC），或直接选用集成电源管理芯片（Power Management Integrated Circuit，PMIC）。集中式域控制器，尤其是应用于智能驾驶和智能座舱的域控制器，引入了大算力的单片系统（System on Chip，SoC），单路电源电流需求可达几十 安，传统SBC和PMIC无法满足需求，需额外增加分立电源。常用的降压型分立电源有Buck型开关电源和低压差线性稳压器（Low-Dropout Regulator，LDO）。其中Buck型开关电源以高效率的特点广泛应用于大电流需求的降压型电路中。
Buck型开关电源效率通常高于80%，电源内部能量产生热损耗，并转换成热量，开关电源中主要发热元器件为开关管、整流管、变压器和电感。其中金属-氧化物-半导体场效应晶体管（MetalOxide-Semiconductor Field Effect Transistor，MOSFET）损耗的计算最为复杂，其选型直接影响电路的效率及工作状态。
2.电路原理
根据Buck型开关电源芯片是否集成MOSFET，将其分为转换型和控制型，2种类型的电路原理分别如图1、图2所示。
转换型电路内置MOSFET，芯片（ 包含MOSFET）的效率可直接查芯片手册获得，进而推算出芯片（包含MOSFET）的功耗。控制型电路外置MOSFET，需要通过损耗计算分析确定MOSFET的选型。 控制型电路的2个MOSFET功能不同，其中输 入电压和电感之间的MOSFET为上管，主要起开关作用，上管导通时，电源通过上管为电感储能，上管关断时，切断输入电源与电感之间的连接。地线和电感之间的MOSFET为下管，主要起续流作用，导通时为电感提供续流路径，关断时切断地线与电感的连接。上管和下管不同时导通，存在一定的死区时间。本文主要进行控制型的Buck型开关电源电路MOSFET损耗的计算分析研究。
3.上管损耗分析
开关管的工作过程分为4个阶段：开通阶段、 关断阶段、导通阶段、截止阶段。其中截止阶段电流几乎为0，在计算损耗时可忽略。上管损耗PQ_U包含上管导通损耗PCOND_U、上管开关损耗PSW_U、上管驱动损耗Pdrive_U：
设电路的输出电流均值为IO，根据Buck类型开关电源原理，流过上管的均方根电流为：
式中：D为开关电源占空比，r为开关电源电流纹波率。
由于r通常较小（目标值一般为0.2~0.4），在后续近似计算中，均方根电流可近似为：
3.1上管导通损耗
上管导通损耗PCOND_U是上管完全导通时损失的功率。上管导通损耗受通过MOSFET的电流和MOSFET的导通电阻Rdson_U影响，计算公式为：
由式（3）可得，上管的导通损耗为：
上管选择导通电阻小的MOSFET，有利于降低MOSFET的导通损耗。电路的均方根电流与输出电流、占空比呈正相关，当输出电流一定时，占空比越大（输入电压越小），均方根电流越大，所以在分析极限情况时，需要考虑输入电压偏下限的情况。
3.2上管开关损耗
上管在饱和状态与截止状态之间转换需要一定时间，所以在开启和关断过程中存在电压和电流不同时为0的情况，此时，MOSFET会产生一定的功率损耗，即开关损耗PSW_U，图3所示为MOSFET开关过程中电压、电流交叠示意，单个周期内损耗的功率即为阴影部分的面积。
图3中，Vds为MOSFET漏源电压，Id为MOSFET漏极电流，Vgs为MOSFET栅源电压，tr为MOSFET开启过程中电压和电流交叠时间，tf为MOSFET关断过程中电压和电流交叠时间，则：
式中：Vin为输入电压，在实际应用时，一级电源计算需要考虑抛负载（Load Dump）及辅助启动等工况下的最大输入电压；Io_max=IO(1+r/2)为输出电流最大值；f为电路的开关频率。 由式（5）、式（6）可知，开关损耗除了与开关管的漏源电压Vds、漏极电流Id、开关管的开通时间ton和 关断时间toff有关，还与开关频率f正相关。
3.2.1开关损耗分析等效模型
开关损耗又称交叠损耗，是在MOSFET开通和关断阶段，有效的电压和电流同时作用于MOSFET造成的损耗。上管开关损耗分析等效模型可简化为图4中虚线框部分。图4中Vg为MOSFET栅极电压，Vs为MOSFET的源级电压，Vout为开关电源的输出电压，Vdrive为电源芯片驱动模块产生的驱动电压。
上管栅极输入电容Cg为：
式中：Cgs为栅源电容，Cgd为栅漏电容。
MOSFET寄生电容的参数通常可按照以下公式换算：
式中：Crss为反向转移电容，Ciss为输入电容，Cds为漏源电容，Coss为输出电容。
MOSFET开关损耗是开通阶段和关断阶段产生的， 将开通阶段、关断阶段分成8个时段分别计算损耗。
3.2.2上管开启过程
上管开启过程可以分为4个阶段，对应的时间间隔分别为t1、t2、t3、t4，如图5所示。
当开关电源电路达到稳态时，上管导通的瞬间，上管的S极（开关电源交换节点）电压VS为0。
第1阶段t1为电源芯片驱动模块产生的驱动电压Vdrive通过上管驱动电阻RUGATE为上管栅极充电的过程，充电时间与驱动电阻和栅极电容有关。此阶段MOSFET的栅极电压Vgs从0提高至开启电压Vth， 该阶段MOSFET的D极和S极之间几乎没有电流流过。充电时间常数Tg为：
其中，RUGATE包含电源芯片驱动电阻（内部推挽电路推挽管导通阻抗）、芯片与MOSFET栅极间的栅极电阻和MOSFET管内部的栅极电阻。
上管的栅源电压可以通过如下公式进行计算：
式中：Vdrive_H为电源芯片栅极驱动电压，t为时间变量。
式（12）变换可得：
当t=t1时，Vgs与MOSFET的开启电压Vth相等， 则：
第2阶段t2为上管在芯片驱动电压的作用下， 栅源电压Vgs继续提高至米勒电压Vmiller的过程。在第1阶段已经达到了开启电压，因此，从第2阶段开 始，流过上管的漏极电流逐渐增大，速率取决于MOSFET的跨导。MOSFET的跨导信息参照第2阶段最终达到MOSFET栅极电压的电压值（米勒电压） 作为参数带入计算，当t=t1+t2时，Vgs=Vmiller。
t2可表示为：
第3阶段t3为MOSFET的米勒平台阶段，Vds开始下降至0。Cgd两端电压由Vmiller变化为(Vmiller-Vin)， 电源芯片通过驱动电阻向Cgd注入电流，上管的Cgs两端电压Vgs维持不变，为米勒电压，即当t=t1+t2+t3时，Vgs=Vmiller，Vd=0。
在t3时段，Cgd向Cgs注入电流，与驱动电压向栅 极注入的电流相等，即：
即：
在第4阶段t4，驱动芯片继续通过驱动电阻RUGATE向Cg充电，根据充电指数公式，在充电时间为ln(1/(1-x))×Tg时，电压达到终值的x倍，充电到90%终值时充电时间为2.3Tg，则：
如图5所示，开启过程中只有t2和t3时段内电压和电流有交叠不为0的情况，因此：
3.2.3上管关断过程
上管关断阶段波形如图6所示，可以分为4个 阶段，对应的时间间隔分别为t5、t6、t7、t8。其中，t6和t7时段内电压和电流不同时为0。
第5阶段t5开始时上管Vgs与驱动电压Vdrive_H相等，第5阶段结束时，上管Vgs为Vmiller，驱动与控制电路输出的驱动电压变为低电平Vdrive_L，电容Cg通过驱动电阻放电，此时Vgs为：
当t=t5时，Vgs=Vmiller，则：
第6阶段t6为米勒平台阶段，Vgs=Vmiller，但上管漏极电压逐渐增大至Vin，Cgd两端电压由Vmiller变化为(Vmiller-Vin)，Cgd放电电阻RUGATE向驱动芯片放电，Cgs两 端电压保持不变：
即：
第7阶段t7是Cg通过驱动电阻放电的过程，第7阶段开始时，Vgs=Vmiller，第7阶段结束时，Vgs=Vth，则Vgs为：
第8阶段t8是Cg通过驱动电阻继续放电直至放电完成的过程，设栅极电压降低至初始值的10%时认为放电完成，则放电时间为：
经计算，t8≈2.3Tg。
综上，关断过程存在开关损耗的时间tf为：
由式（19）、式（27）和式（6）可得上管的开关损耗。
3.3上管驱动损耗
基于单个电源开关周期内电荷守恒原理可知下管的驱动损耗为：
式中：Qg为MOSFET栅极电荷。
3.4上管结温计算
上管温升ΔTU为：
式中：PQ_U为上管的功率损耗，可以由式（5）、式（6）、 式（28）求得的损耗带入式（1）求得；RthJA为上管的热阻。
上管结温Tj_U为：
式中：Tamb_U为上管所在控制器内部的环境温度。
在实际计算中，Tj_U以小于MOSFET的最高结温限值为限。
4.下管损耗分析
Buck开关电源分为同步整流和异步整流，其中，异步整流下管使用肖特基整流二极管进行续流，由于二极管存在正向导通压降，当电流较大时， 二极管的损耗大。所以在大电流应用场景中，通常选用同步整流，使用MOSFET代替肖特基整流二极管，续流时导通电阻只有几mΩ，能有效降低续流阶段的功率消耗。本文基于同步整流方式进行下管功耗分析。
由于下管在导通前、后两端电压接近0，故忽略其开关损耗。下管的损耗PQ_L为：
式中：PCOND_U为下管导通损耗，Pdrive_L为下管驱动损耗。
4.1下管导通损耗
下管导通损耗PCOND_L为：
式中：IRMS_QL为均方根电流，Rdson为MOSFET的导通电阻。
其中，IRMS_QL为：
由于r较小，计算可忽略，下管均方根电流值可近似为：
4.2下管驱动损耗
根据电荷守恒，驱动损耗Pdrive_L为：
4.3下管结温计算
ΔTL下管温升为：
式中：RthJA为下管的热阻。
下管结温Tj_L为：
式中：Tamb_L为下管所在控制器内部的环境温度。
在实际计算中，Tj_L以小于MOSFET的最高结温限值为限。
5.实例计算及仿真验证
在实际功耗计算中，开关损耗的时间计算最为复杂，本文以LTC3891为例对上管的开关损耗时间进行仿真及相应的计算验证。LT3891是同步降压型控制型 电源芯片 ，本例中上 、下管均使用Si7850DP，组合实现12V转5V降压电路，为负载提供5A电流。 仿真电路使用LTspice自带的电路仿真模型和器件模型，如图7所示，设定电路参数如表1所示，与上管开关时间计算相关的芯片参数如表2所示，与功耗计算相关的MOSFET参数如表3所示。
计算中实际使用的MOSFET极间电容参数为表4中的计算参数数值。
其中，MOSFET的有效极间电容的计算参数根据文献[7]的折算方法进行缩 放 ，计算所用的MOSFET极间电容基准值来自MOSFET电容曲线中与仿真工况对应的参数值，如图8所示。
上管开启、关断阶段仿真波形分别如图9、图10所示。
为了更好地进行对比验证，计算分析使用的参数为表2~表4中的仿真参数和计算参数。
上管开关过程各阶段的损耗时间仿真与计算对比结果如表5所示。
表5中仿真结果与计算结果在t3与t6时段差异较大，这2个时间段是米勒平台时段，分析其原因为仿真模型参数（Crss为100~500 pF）与实际器件参数 （Crss为50~500 pF）存在差异，而Crss反映了MOSFET栅极与漏极之间的极间电容Cgd大小，Cgd越大，米勒平台持续的时间t3和t6越长。
6.结束语
本文分析了汽车控制器中常用的降压型开关电源外置MOSFET的功耗计算方法，重点针对其开关损耗的时间进行理论推导、实例仿真和计算验证。计算结果与仿真结果趋于一致，表明该功耗计算方法可为降压型开关电源MOSFET选型提供参考依据，并可在控制器测试验证阶段为MOSFET温升问题提供理论分析依据及优化思路。对于具有频繁开关特点的应用场景，如开关较为频繁的负载的驱动电路中，其MOSFET的功耗也可按照本文思路进行推导和计算。
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