随着航空航天、新能源汽车和清洁能源发电技术的不断发展，对电力电子装置的性能指标要求也不断提高。而整个电力电子装置的性能指标与电力电子器件有着密不可分的关系。与传统Si半导体功率器件相比，新兴SiC功率器件具阻断电压高、耐高温工作和开关速度快等优点，更能满足未来电力电子技术的市场需求。
SiC半导体的材料特性与传统Si半导体存在较大差异，为确保SiC功率器件的正确使用并充分发挥其性能优势，提高电力电子变换器的效率和功率密度等性能指标，需要对SiC器件的电气特性和参数，特别是静、动态特性进行研究和深入分析。本文建立简单且准确的SiCMOSFET的静、动态特性，温度特性模型，利用非线性电容平均化的方法建立器件的损耗模型，为后续变换器的损耗分析奠定理论基础。
采用四开关Buck-Boost(Four-Switches-Buck-Boost,FSBB)拓扑作为高功率密度DC/DC变换器的主电路拓扑，首先详细分析FSBB的拓扑结构、工作原理、增益特性；建立FSBB变换器的损耗模型，并通过计算进行SiCMOSFET与传统SiMOSFET的性能比较，体现出SiCMOSFET对变换器效率的提升。以提高FSBB变换器效率为依据，对FSBB变换器几种软开关和硬开关调制模式进行分析，结合损耗建模的方法确定了宽输入范围下实现FSBB变换器效率最优的三模式控制策略。通过定量计算的方法确定FSBB变换器的最优开关频率，并使用Saber软件进行三模式下的电路仿真，验证硬件参数设计的正确性。
FSBB变换器的结构和特点的基础上，进行了变换器的损耗模型建立，并结合Si及SiCMOSFET各自的器件特性，分别计算了其运用到FSBB变换器的损耗值，通过定量计算的方法说明了SiCMOSFET在效率提高方面的优越性。
四开关Buck-Boost（FSBB）变换器的拓扑结构和特点
FSBB变换器的拓扑结构
在直流-直流变换器中，Buck变换器(如图3-1所示)和Boost变换器(如图3-2所示)是两种最基本的电路拓扑结构。Boost变换器为升压变换器，对于相同的输出电压，如果它的输入电压越高那么变换效率也就越高；而Buck变换器却恰恰相反，对于相同的输出电压,其输入电压越高变换效率越低。换言而之单独使用Buck与Boost变换器对于输入电压变化范围较宽的场合均不能实现高效率的要求。如果要想使变换器可以一起拥有升压和降压功能，最简洁易懂的方法可以将Buck变换器与Boost变换器连接在一起，如图3-3所示。因为两个电感两端的平均电流值相同，用一个电感代替两个电感并同时去掉两个电感之间的电容C1，这样可以获得双管Buck-Boost变换器的拓扑结构，如图3-4所示。该变换器可以看成两个单元构成，其中Q1和D1构成Buck结构，Q2和D2构成Boost结构。由于可以利用同步整流技术在低压输出场合减小导通损耗使变换器效率提升，这里在电路中使用MOSFET来替换续流二极管。用Q2与Q4分别替换图3-3(b)中的D1与D2，最终四开关Buck-Boost变换器的拓扑结构如图3-4所示。
FSBB变换器的特点
传统的非隔离型能够实现升降压功能的变换器还有四种，如图3-5所示。分别为Buck-Boost、Zeta、Cuk、和Sepic变换器。表2-1给出了FSBB变换器与这四种变换器的比较。通过比较不难发现，Buck-Boost变换器和Cuk变换器输入电压与输出电压极性相反，不宜用作非隔离型DC/DC变换器进行使用。Zeta变换器与Sepic变换器属于输入输出同极性的升降压变换器，但是主功率传输路径中的电容限制了变换器的容量，开关管电压应力为Vin+Vout，比FSBB高；同时Zeta变换器中电容电流震荡较为剧烈，上述缺点均制约着Zeta变换器与Sepic变换器的应用。而FSBB变换器既能够实现升降压的功能，又拥有功率器件电压电流应力低，无源元件少以及输入输出电压极性相同等优点，适用于输入电压范围较宽的应用场合也更加有利于变换器功率密度的提升。
若考虑电感串联电阻，FSBB变换器拓扑结构如图3-6所示，它不同于其他的电源变换器，因为它由两个占空比进行控制，即两个自由度。这意味着，对于相同的输出电压，两个占空比可以采用不同值。但不论它们工作在任何模态下，Q1、Q2总是互补导通，为Buck单元，定义Q1的占空比为D1。Q3、Q4总是互补导通，为Boost单元，定义Q4的占空比为D2。运用平均模型对变换器列写状态方程：
式中D1和D2为占空比，Vin和Vo分别是输入和输出电压，IL是电感电流，RL是电感等效串联电阻。由(3-1)式中给出的状态方程，可以计算输出电压增益表达式(3-2)和稳定状态下电感的电流增益式(3-3)(使用拉普拉斯变换并应用最终值定理)。
如果RL趋于零，则可以得到电压增益的无损表达式：
由式(3-4)可以看出，FSBB变换器的直流电压增益与开关管的开关频率和之间的移相角无关，只与占空比D1和D2有关。由于D1和D2相互独立，因此FSBB具有D1和D2两个控制占空比，对于变换器的控制方法设计非常有利。图3-7显示了当占空比从0.1变化到0.9时，FSBB变换器的电压增益和占空比之间的关系。此时变换器的增益范围在0.111~9之间[35]。
FSBB变换器工作时电感电流IL会流经开关管和电感本身。开关管和电感的导通损耗由电感电流的有效值决定，而IL的有效值又根据电感电流的平均值和脉动量来确定的。以提高变换器的效率为准则，就要尽可能使电路中导通损耗降低，也就是说要尽可能地减小电感电流的脉动量和平均值。当FSBB的电感电流出现反向时可以实现零电压软开关开通与关断，可以使开关损耗近似为零，但是此时电感电流脉动量会大大提高，约为电感电流平均值的两倍，反而使变换器的导通损耗有所增大。为了使变换器在整个输入电压范围效率最优，既要考虑变换器的导通损耗又要考虑开关损耗以及其他损耗，因此有必要对变换器损耗和控制策略进行折衷考虑和深入的研究。
FSBB变换器损耗分析
以同步整流Buck变换器为例来介绍FSBB变换器损耗计算方法，图3-8中的同步整流Buck电路考虑到了实际应用时的寄生参数，其中CGS1、CGS2、CGD1、CGD2、RON、RON2为Q1和Q2的寄生栅源，栅漏电容和导通电阻。ESLC1和ESLC0分别为输入与输出电容的等效串联电感；ESRC1和ESRC0分别为输入电容的等效串联电阻；ESRL为电感的等效串联电阻。
同步整流Buck变换器的损耗主要由以下几个部分组成：开关管损耗、同步整流管损耗、输入和输出滤波电容损耗、以及输出滤波电感损耗。同步整流Buck变换器各个点的工作波形如下：
Buck变换器工作在CCM模式下，输出电感L上的电流是连续的，变换器的工作过程根据开关管的状态分为Ton和Toff两个阶段。忽略电流通路上的电压降，Buck变换器占空比D仅与输出电压而与输出电流无关，可表示成：
由图3-9可以得到各点处的电流有效值或平均值。此时输入电流IIN的有效值与平均值相同：
式中Buck变换器变换效率为，流过输入电容上的电流ICIN的有效值为：
开关管Q1上的电流有效值为：
同步整流管Q2上的电流有效值为：
流过电感的电流有效值为：
流过输出电容的电流Ico有效值为：
主开关管Q1损耗
主开关管Q1的驱动损耗Pd1、导通损耗Pc1以及开关损耗Ps1分别为：
式中：Qg、Vgs、fs、tr、tf、Rds（on）以及CDS分别是开关管的栅极驱动电荷、栅源电压、开关频率、MOSFET开关过程中的上升时间、下降时间、通态电阻以及开关管的漏源极间电容。
同步整流管Q2损耗
同步整流管当中的体二极管Q2在开通和关断的死区时间内为电感续流，在开通与关断时其两端电压与体二极管的正向导通电压相等，实现了零电压开通与关断，所以它不存在开关损耗。它的驱动损耗Pd2、导通损耗Pc2以及体二极管损耗Pdiode分别为：
其中：Iswrms2()、VBD、tdead、fs分别为流过Q2的电流有效值、体二极管的导通电压、开关管驱动的死区时间和开关频率。
输出滤波电感损耗
对于输出滤波电感的损耗可由以下两个部分计算，铜损和铁损。铜损主要是其等效串联电阻RL上的导通损耗，铜损可采用下式来计算：
在电感工作时，磁性铁芯会产生涡流从而产生热能，这种热能是消耗能量的，可采用下式来计算：
式中磁芯的体积用Vcore表示，PV是磁芯的损耗密度。电感材料采用铁硅铝材料，其体积可由数据手册得到，数据手册给出的磁芯损耗密度经验公式如下：
式中N为电感绕组的匝数，Ac是磁芯的截面面积。
滤波电容损耗
输入与输出滤波电容的等效串联电阻的导通损耗如下：
由于现代电子元件制作工艺的大力发展，滤波电容所使用的陶瓷电容的等效串联电阻可以做到很小，通常只有几十mΩ，而且流过输出滤波电容的电流仅仅是电感电流的纹波部分，电流的有效值相比于流过开关管和电感小很多，所以这一部分的损耗由于过小可以不计于计算。
SiCMOSFET与普通SiMOSFET的损耗对比
为了验证采用SiCMOSFET的性能优势，分别计算普通SiMOSFET与SiCMOSFET在电路当中的损耗值，SiMOSFET选取的是IXYS公司的IXFB30N120P，SiCMOSFET选取的是CREE公司的CMF20120D，它们的耐压值都为1200V，它们的主要参数如表3-2所示：
同步整流Buck电路的设计参数为：开关频率fs=100kHz，输出电压Vo=200V，输入电压Vin=400V，输出电流Io=2A，滤波电感L=1mH则此时有：
根据计算此时IL=1A，假设此时栅源电压Vgs=15V，由此可以计算出采用SiCMOSFET和传统SiMOSFET主开关管Q1的各种损耗对比如图3-10所示：
由图3-10看出，由于采用SiCMOSFET，相比于同耐压值的普通SiMOSFET在驱动损耗和导通损耗上有大幅减小，在开关损耗上有小幅度增加，单总损耗能够大幅度降低。
同步整流管损耗比较采用英飞凌公司的SPW47N60C3，由于它的导通电阻较低，比较适合当做同步整流管，将它与CMF20120D进行损耗对比。它们的主要性能参数如表3-3所示。
图3-11为SiCMOSFET和传统SiMOSFET针对于同步整流管Q2的各种损耗对比：
由图3-11可以看出采用SiCMOSFET在驱动损耗、体二极管损耗和导通损耗上都有小幅减小从而减小了同步整流管的总损耗。假设FSBB变换器的额定输出功率Po=400W，综合开关管和同步整流管的损耗，采用SiCMOSFET在理论上要比普通SiMOSFET的效率将近提升2.3%。
开关管和整流管都采用SiCMOSFET时综合同步整流Buck变换器的导通损耗、开关损耗和电感的损耗就可以得到同步整流Buck模式下FSBB变换器的损耗分布，不同工作模式下FSBB变换器的损耗分布可以采用同样的方法得到。
图3-12给出了当输入电压分别为100V、200V和400V时FSBB工作在软开关模式和硬开关模式的主要损耗分布。从图3-12可以看出在Buck-Boost模式和Boost模式下软开关损耗较高，效率要低于硬开关；而在Buck模式下，软开关的损耗低于硬开关的损耗，此时软开关的效率要高于硬开关的效率。在损耗计算完成后，为了实现FSBB变换器的高效率运行，将进行控制策略的研究。
FSBB变换器高效率调制方法研究
FSBB变换器的损耗模型进行了研究，为了确定FSBB变换器的调制策略，首先分析FSBB变换器的功率传输机制。FSBB变换器的功率传输机制可由Buck、Boost、Buck-Boost三种模式进行展开分析，如图4-1所示。
对于Buck变换器(如图4-1(a))，在占空比阶段，功率传输路径由开关管Q、电感L、电容C到负载R；在非占空比阶段，电感L由二极管D向负载进行功率传输。对于Boost变换器中(如图4-1(b))，在占空比阶段，负载能量由电容C提供；在非占空比阶段，功率传输路径由电感L、二极管D到负载R。对于Buck-Boost变换器(如图4-1(c))，在占空比阶段，负载能量由电容C提供；在非占空比阶段，电感L由二极管D向负载传输功率。
在降压和升压转换器中，有两种从转换器输入到输出负载的功率传输方式，因此直流输出功率P由两部分组成。一部分功率Pindirect由电感来进行中间能量的存储与传输如Buck变换器在开关管关断和Boost变换器在开关管开通以及Buck-Boost变换器的整个阶段。另一部分Pdirect，绕过中间过程直接传输到输出如Buck变换器在开关管开通和Boost变换器在开关管关断时。在这把Pindirect和Pdirect分别定义为间接功率和直接功率(如图4-2所示)。
当传输的总功率保持恒定时，直接功率比例Pdirect/Po可以用占空比D的关系式来表示。由以上介绍不难发现，Buck变换器的直接功率比例为D，而Boost和Buck-Boost的直接功率比例分别为1-D和0。图4-3给出了基本变换器的直接功率比例关于输入输出电压关系的曲线，从中可以看出：1)当输入电压增大时，Boost变换器直接功率比例增大，而Buck变换器直接功率比例减小；2)BuckBoost变换器能量传输过程中没有直接功率传输通路，完全由储能电感实现从电源到负载的能量传输，它的直接功率比例始终为0，小于其他两种变换器。
电力电子变换器中的器件的电压电流应力、储能元件的容量和变换器的效率等性能指标都与直接比重有着直接的关系。对基本电力电子拓扑而言，存在直接功率通路且直接功率比例越大换而言之就是输入电压与输出电压越接近，变换器的效率就越高。如果变换器没有直接的功率路径，器件的电压电流应力应尽可能地减小以提高变换效率(即输入电压应尽可能接近输出电压)。在对变换器进行选型设计时，应该优先考虑具有直接功率路径的拓扑结构。
FSBB变换器在一些要求宽输入电压变化的场合应用较为广泛，由于该变换器既具有直接功率通路也具有间接功率通路，怎样在宽输入电压下保持变换器持续的高效率运行是需要重点研究的问题，所以对其控制策略的研究就尤为重要。
FSBB变换器软开关调制模式
同步单模式软开关调制
当FSBB变换器中开关管Q1与开关管Q4一起开通和关断时，这种控制方式是最容易实现的，该变换器等效为传统的Buck-Boost变换器如图4-4所示，只是其输入输出电压极性相同。因为FSBB变换器此时只在一种模式下同步工作，所以将此种控制方式定义为单模式同步调制。其中ve为载波信号，vsaw1为调制信号，v0与v1为输出电感的电压波形，iL为电感电流，ΔiL为电感电流的脉动量。变换器工作在此种控制方法下各点波形如图4-4所示。
当开关管Q1与Q4同时工作时，电感Lf由输入电压提供能量，电容C给负载提供能量，此时为电感充电阶段；当Q2与Q3同时工作时，此时电感Lf同时给电容C和负载提供能量，此时为电感放电阶段，如图4-5所示。
为了减小变换器产生的开关损耗，可以采用软开关技术。由于MOSFET存在极间电容，四个开关管关断过程可以近似为零电压关断。当开关管Q1、Q4关断时，电感电流对Q2和Q3的结电容放电，当Q2和Q3的漏源极电压下降到零后，它们的体二极管导通，将Q2和Q3的漏源极电压箝位在零电压状态，Q2和Q3即可实现零电压开通。而当Q2、Q3关断时，电感电流无法对Q1和Q4结电容放电，因此Q1、Q4未能实现零电压开通。如果电感电流在Q2、Q3关断前能实现反转，出现一个小的负值，就可以对Q1和Q4结电容放电而实现零电压开通。在这种情况下的主要工作波形如图4-6所示。
四个开关管实现软开关的条件如下：
其中C1~C4分别为Q1~Q4的输出结电容，tdead为死区时间，IL为电感电流脉动，Io为输出电流。开关管Q1~Q4实现ZVS开通需要在死区时间内电感电流对开关管结电容放电至零电压，所以电感电流越大、结电容电压初值越小，开关管越容易实现软开关。通过对上面四个式子的比较发现，开关管Q1和Q4的结电容放电电流为电感电流脉动量的一半与负载电流作差，而开关管Q2和Q3的结电容的放电电流为电感电流脉动量的一半与负载电流求和，所以开关管Q1和Q4较难实现软开关，开关管Q2和Q3较容易实现软开关。当负载越轻即负载电流越小时，开关管Q1和Q4的结电容放电电流越大，越容易实现软开关。当VinVo时，Q2最容易实现软开关，Q4最难实现软开关；当VinVo时，Q3最容易实现软开关，Q1最难实现软开关。当电感电流出现负值时，电感电流脉动量增大，导致导通损耗变大，因此这个负值不宜太大。为了保证出现负电流，可以通过变频控制实现在整个输入电压范围内均出现一个很小的负电流[35]。
同步两模式软开关调制
从图3-4可以看出，FSBB变换器当中Vin-Q1-L-Q3-Vo是带有直接功率传输的路径。要增大Pdirect比例，应该使开关管Q1和Q3的同时开通时间尽可能提高。由于此时Q1与Q4受同一信号控制，Q1与Q4开通时刻相同，如果要让Q1和Q3拥有同时开通时间，这时需要Q1的占空比要大于Q4的占空比，二者共同导通时间为(D1-D2)Ts，Ts是变换器的开关周期。则直接功率比例为：
以提高直接功率比重为目标，D1应尽可能增大，D2应尽可能减小。从式(3-4)中能够发现，当VVo/in保持不变时，增大D1就会使D2减小，这是我们希望得到的。换个角度来看D2取最小值的优点。只有当Q4关断Q3导通时，电感电流才会向负载流动，此时的电感电流平均值为：
通过式(4-6)可以看出，D2越小，Lf的平均电流值就越小，假设此时的电流脉动为零，电感电流有效值也就会随之变小。在变换器工作时，电感电流都会流过两只开关管，所以电感电流平均值越小，Q1与Q4的开关损耗也就越小；流过电感的电流有效值越小，Q1与Q4和Lf的导通损耗也就越小。因此提高变换器的效率就要尽量减小D2。
当Vin＞Vo时，由式(4-7)可知D2最小可取0。在这种情况下Q4保持在不工作状态，Q3保持在常开状态，这样就可以只利用改变D1来对输出电压进行控制，FSBB变换器这时工作在Buck状态下，此时输入电压与输出电压的关系如(4-9)所示：
当Vin≤Vo时，D2与D1的大小成反比，由式(3-4)可知D1的最大值可取1。当D1=1时，此时Q1保持在常开状态，Q2保持在不工作状态，这样就可以只利用改变D2来对输出电压进行控制，FSBB变换器这时工作在Boost状态下，此时有：
通过令D2最小化可以增大变换器的效率，当输入电压高于或低于输出电压时，可以将变换器分为两个工作状态。在Vin≤Vo时，FSBB变换器工作在Boost模式；而在Vin＞Vo状态下，FSBB处于Buck模式工作状态。变换器工作在这种控制方式为称为两模式调制方式。与单模式同步调制方法相似，如果FSBB变换处于两模式调制方式时，此时电感电流能够实现反向，所有相关的开关管均可以实现软开关。图4-7为Buck和Boost软开关模式时各点的工作波形。
Buck模式实现软开关的条件为：
Boost模式实现软开关的条件为：
实际上为了增加Q1，Q3同时导通时间，可以采用对开关管进行移相控制，这样能够进一步使电感电流脉动降低提高变换器的效率。
FSBB变换器硬开关调制模式
单模式交错调制
以降低FSBB变换器当中的电感电流脉动为目标可以采用让开关管进行交错调制的方法。在这种情况下D1的值仍然与D2相同，Q1与Q4错开180°导通。单模式交错调制下各点处的波形如图4-8所示，由图不难发现在Vin>Vo时，电感电流脉动取决于Q1的开通时间T1_on。在Vin≤Vo时，Q4关断的时间T4_off决定感电流脉动量，在T1_on和T4_off两个时间段内Vin-Vo为此时的电感电压。
单模式两沿调制
若Q1、Q4的开关频率相同，可以得到一个周期内电感电流iLf随开关管开关情况的变化关系，如图4-9所示。当Q1和Q4同时开通时，iLf上升；当Q1和Q4同时关断时，iLf下降；当Q1关断，Q4开通时，iLf维持原来的状态；当Q1开通，Q4关断时，如果Vin≤Vo，则iLf下降，如果Vin＞Vo，则iLf上升。变换器稳定工作时，电感电流的上升与下降量在一个开关周期里是相等的。由图4-9(a)可知，当Vin≤Vo时，iLf只有当Q1和Q4同时导通的情况下是上升的，此时电感电流脉动ΔiLf是由Q1和Q4共同开通时间Tolp_on来确定。从图4-9(b)中可以看出，当Vin＞Vo时，只有在Q1和Q4同时截止时，iLf是下降的，因此ΔiLf由Q1和Q4共同关断时间Tolp_off来确定。当Q1和Q4的占空比不变时，要减小ΔiLf，就必须减小Tolp_on(Vin≤Vo)或Tolp_off(Vin＞Vo)。
当Vin≤Vo时，为了使Tolp_on达到最小，可根据Q1的开通时间为参考，开关管Q1开通时，总是在每个工作周期的起始处，在此时把Q4的开通时间向后移相，并将Q4的关断时刻定义为一个开关周期的结束。相同情况下，当Vin＞Vo时，为了使Tolp_off最小化，还是让Q1的开通时间在每个周期起始处，而使Q4的导通时间向后移，直到其开通时刻在Q1的关断时刻。
根据以上分析，为了在Vin≤Vo和Vin＞Vo两种模式下均达到减小电感电流脉动的效果，可将Q1的开通时刻位于每个开关周期的起始处，此时占空比通过改变其关断时刻来调节；同时使Q4的关断时刻位于开关周期的结束处，此时占空比通过改变开通时刻来调节，即Q1和Q4分别利用PWM调制方法中的后沿调制和前沿调制，下面称这种方式为两沿调制。如图4-10所示，其中Q1的占空比为D1，Q4的占空比为D2，此时，D1=D2=D。
图4-10给出了同占空比两沿控制模式下FSBB变换器的主要工作波形，其中图(a)和图(b)分别为VinVo和VinVo的两种情况。可以看出，当VinVo时，在Q4关断或Q1和Q4同时导通的时间内，电感电流的变化量与电感电流脉动量相同，与之对应的电感电压分别为VinVo和Vin。当VinVo时，在Q1导通或Q1和Q4同时关断的时间内，电感电流的变化量与电感电流脉动量相同，与之对应的电感电压分别为VinVo和Vo。与同占空比交错控制方法比较可以发现，同占空比双沿控制方法下FSBB变换器的电感电流脉动量是完全相同的。
从图4-10可以得到电感电流脉动的表达式为：
在两沿调制下：
式中TS为开关周期。
将式(3-4)、式(4-15)代入式(4-14)，可得：
当控制策略为单模式同步控制时，在D1>D2时电感电流脉动为：
结合式(4-18)比较式(4-16)和(4-17)，在全范围输入内ΔILf均小于ΔIL1_Trailing，换而言之采用两沿调制控制策略相比于同步调制，既增大了直接功率比重，又减小了电感电流脉动大小。
两模式两沿调制
从图4-9可以看出，电感电流只有当开关管Q4关闭时才向负载流入，所以当Q4关闭时，电感电流的平均值为：
此时电感电流有效值为：
由图4-9可知，在变换器工作的整个阶段电感电流都流过2只工作的开关管，如果4只MOSFET的型号相同，那么它们具有相同的导通电阻。这时每个开关周期中4个MOSFET的通态总损耗与ILf_rms的平方成正比。当D2越小时，电感电流有效值ILf_rms也就越小，用这种方法降低变换器的导通损耗从而使变换效率提升。当Vin≤Vo时，此时D1+D2≥1，将D1取最大值1，输出电压可由占空比D2控制，变换器处于Boost状态，那么由式(3-4)可得：
当Vin＞Vo时，D1+D2＜1，将D2取最小值0,输出电压可由占空比D1控制，变换器处于Buck状态，相比于两模式同步控制，此时Q1处于后沿调制状态，Q4处于前沿调制状态，所以将此种开关管的控制方法叫做两模式两沿调制，之前的两模式同步控制可叫做两模式双后沿调制。
两模式两沿调制的优点
在FSBB变换器的两模式两沿调制方式中，变换器在工作中4个开关管仅有2个开关管处于工作状态，而单模式调制方式中全部开关管均在高频开关状态，显而易见变换器在此种调制方式下的开关损耗能够大幅降低。
首先分析FSBB变换器工作在单模式下的电感电流变换量为：
其中d为FSBB变换器的开关管的占空比：
将式(4-24)代入式(4-23)，可得：
从式(4-25)可以看出，电感电流在输入电压最大时最大：
将ΔILf_1mode_max当做参考值，对单模式电感电流脉动进行标么化，可得：
将式(3-4)和D2=0代入式(4-18)，将ΔILf_1mode_max当做参考值，能够求得两模式两沿调制工作状态下电感电流变化量的标么值：
随着输入电压的变化，电感电流脉动会发生改变。单模式调制与两模式两沿调制工作状态下电感电流脉动如图4-11所示。由图可知，变换器处于两沿调制工作状态时可以大大减小电感电流变化量。
将式(3-4)和D2=0分别代入式(4-21)，可推导出变换器在此种工作状态下的电感电流有效值为：
相似地，变换器处于单模式工作状态下的电感电流有效值为：
在式(4-30)中，输入电压取最小值可以得到：
因此，以式(4-31)对式(4-29)、(4-30)进行标么化可得图2-17曲线。明显能够看出变换器工作在两模式两沿调制方式下相比于单模式调制可以降低电感电流有效值。
两模式两沿调制的缺点
由上述分析可知，变换器处于两模式工作状态时会在Vin=200V时进行切换。然而，Vin可能会在200V不断波动，此时变换器将在Buck与Boost工作模式不断转换。为了防止这种不断切换可以采用滞环控制如图4-13所示。但滞环控制也有其缺点，如果变换器的输入电压从低压上升，那么变换器一开始处于Boost模式，随着输入电压的不断升高，当Vin>200V+∆U时，变换器跳转到Buck模式。之后输入电压开始降低，当Vin<200V-∆U时，变换器从Buck模式转变成Boost模式工作。然而这种控制方式将使输入电压在滞环范围内时，变换器输出电压无法达到稳定状态。由于Vin在[200V,200V+∆U]内，变换器有机会处于Boost模式，此时输入电压将大于200V。同理，如果Vin在[200V-∆U,200V]内时，变换器要是处于Buck模式，Vin此时会小于200V，这样输出电压将不会稳定。
三模式两沿调制
为了确保输出电压的稳定性，需要重新划分一个区间，将200V+∆U和200V−∆U作为2个电压分界点，此时变换器能够工作在三个不同状态下。当Vin<200V–∆U和Vin>200V+∆U时，FSBB变换器分别工作在Boost模式和Buck模式，与之前的两模式调制方式相同。当Vin在[200V−∆U，200V+∆U]内时，变换器处于Buck-Boost模式工作状态。因为变换器工作存在3个不同的模式，因此称这种控制为三模式两沿调制方式。
根据前面的介绍，以提高变换器效率为目标，应使D2取最小值并增大D1。此时在Buck-Boost模式中，让Buck单元保持在最大占空比Dm不变，输出电压可以通过改变D2来实现调节。一般高频开关电源中考虑到工作稳定性占空比在0.1~0.9之间变化，则d1max=0.9,d2min=0.1，而由式(3-4)可知当d1=Dm确定时，如果Vin取最大时此时D2取最小值即：
因为D2min=0.1，故有：
Dm、D2与Vin关系如图4-14所示，本文选择Dm=0.85，∆U=10V。此时D2满足：
当Vin在190~210V变化时，对应D2变化范围为0.2~0.1。
此时，三模式下电感电流变化量为：
还是将式(4-26)当做参考量进行标幺化，三模式两沿调制的电感电流脉动曲线如图4-15所示。与两模式两沿调制(图4-15实线)相比，在190~210V范围内电流变化量由稍许减小。
三模式两沿调制工作状态下的电感电流有效值可以由电感电流在一个开关周期进行积分得到：
利用式(4-26)对式(4-36)标么化处理，结果如图4-16中虚线所示。相比于两模式两沿调制，D2变大使得此时电流有效值稍许升高。
变换器的开关损耗可通过降低SiCMOSFET的开关损耗来减小，但此时将导致电感电流变化量增大。根据图4-16可以看出，电感电流变化量在Buck-Boost工作状态下很小，因此可以适当的降低开关管的工作频率，并确保电感电流脉动值不会增加很大，这时原先两模式工作时的开关频率仍保持原样。虽然电感电流变化量的升高会使变换器的导通损耗提高，但变换器的总体效率还是会有所提高。在本文中将Buck-Boost模式下的开关频率由100kHz降为50kHz。此时变换器在三种模式改变工作状态时拥有两种不同的开关频率，所以将这种控制方法叫做三模式双频两沿调制。图4-16中蓝色虚线是以单模式下50V输入时的变化量为参考值，变换器工作在降频两沿调制时的电感电流变化量标幺值。虽然在降频后电感电流变化量略微增加，但其脉动峰值仍比其余模式的变化量最大值要小。
图4-17给出的是FSBB在全输入范围不同控制策略下变换效率的对比，由损耗模型和调制方式即可确定宽输入范围下FSBB变换器的控制策略：当输入电压在[50V,190V]范围内时，FSBB变换器采用硬开关Boost控制模式；当输入电压在[190V,210V]范围内时，FSBB变换器采用降频硬开关Buck-Boost控制模式；当输入电压在[210V,400V]范围内时，FSBB变换器采用软开关Buck控制模式。
开关频率对变换器的影响
在进行开关变换器设计时，开关管的开关频率对电路当中的其它元件如电感、电容等的选型有着重要影响。同时开关频率又与变换器的转换效率和体积、电磁干扰等问题密切相关。下面将以Buck变换器进行介绍，分析了开关管开关频率与无源元件选取以及变换器转换效率的关系。
处于电感电流临界模式下的Buck变换器如图4-18所示，根据安秒平衡原理，在稳定状态下，一个开关周期中，流经电容的平均电流为0。变换器可以根据电感电流和输出电流的关系确定是处于连续还是断续模式。在临界模式下，iL的平均值与I0的值相等。
由图4-18可知电感电流的脉动为：
由于此时变换器仍然在CCM模式下，因此它满足Vo/Vin=D，代入式(4-36)可得：
由式(4-36)和式(4-37)可知电感电流的平均表达式为：
由临界条件Io=IL的条件可以得：
由式(4-39)可以推导出开关频率与电感之间的关系：
由式(4-40)可知，固定了变换器占空比D和负载电阻R，电感量大小与开关频率成反比，随着开关频率的提高可以减少储电感值。
图4-19为CCM模式下电容充放电工作波形，当计算电容参数时，假设ΔiL都流过电容，而且电感电流与输出电流相等。由图4-19可知，当iL
由式(4-37)可得：
由式(4-43)可知电容的选择值为：
根据公式(4-44)知，在Vin、D、ΔVo、L恒定时，C的选择值与f2成反比。这里给出Buck变换器的转换效率如(4-46)所示：
式中Pi为输入功率；Po为输出功率；PM为开关管的总损秏；PL为电感L的总损耗；PC为滤波电容的总损耗。由于各部分损耗都与变换器的开关频率成比例，随着MOEFET的开关频率增加，损耗增加并且效率下降。同时，如果开关管工作在较高频率的工作状态，会产生较大的电磁干扰。电磁干扰会影响通信信号的接收，干扰电子仪器、设备的正常工作，甚至会影响人体的健康。
由第三章各种器件的损耗计算公式可以得到不同开关频率下的各器件损耗值由于滤波电容产生的损耗基本可以忽略不计，将其忽略：
由上述研究可知，变换器的开关频率与电感电容选型、纹波电压、变换效率、EMI等参数息息相关。而且，这些参数之间存在相关性，必须考虑多个性能指标来设计开关频率。从变换器整体角度来看，随着开关频率的增大可以降低电感、滤波电容，并可以降低输出电压纹波。但是，提高频率并不一定会减小变换器的尺寸。因为开关损耗与开关频率成正比，随着开关管的损耗增加，开关管和整流二极管需要更大的散热装置来限制其温升。通过计算开关的工作频率，工作在50至100kHz范围内随着频率的增加，Buck开关转换器的整体尺寸可以减小，但当频率高于100kHz时，这种优势并不明显。由于这种损耗的增加降低了转换效率，同时需要更大的散热片。因此，开关的工作频率没有必要选择的很高。
SiCMOSFETFSBB变换器仿真及实验验证
硬件参数设计及选型
基于SiCMOSFETFSBB变换器的设计说明要求如下：输入电压Vin=50~400V，输出电压Vo=200V，输出电流Io=2A。
(1)开关管的选取FSBB变换器需要使用四个开关管，其中Buck单元的两个开关管Q1、Q2电压应力为输入电压，Boost单元的两个开关管Q3、Q4电压应力为输出电压。设定滤波电感电流纹波系数为10%，则其最大电流为8.8A，为了保证安全需要留有一定安全裕量因此四个开关管应选取20A左右的MOSFET。最终四个开关管选取的是CREE公司的CMF20120D。
(2)驱动电路设计由于Buck单元和Boost单元每个单元都有两个开关管组成，每个单元的两个开关管的驱动信号是互补的，所以选择两个驱动芯片对Buck单元和Boost单元分别进行驱动，每个驱动芯片能产生两路隔离的输出，最终选择的控制芯片为Si8233BD，它具有集成度高，传输延迟低等优点非常适用MOSFET的驱动使用。
驱动芯片的供电模块选择B1212D-2WR2，它具有高效率、输出隔离无需散热器和多余的外部组件等优点，需要使用两个供电模块分别对控制芯片进行供电。
(3)电感的设计
FSBB变换器工作在不同模态时，电感电流的脉动值不同，导致电感的计算公式也不同如下：
式中δ表示电感电流相对纹波系数，Po为输出功率。
为了保证电感电流纹波在全输入电压范围内尽可能小，电感取不同模态下的最大值，即：
最终设计电感值为1mH。
(4)输出滤波电容的设计根据经验公式：
式中V为输出纹波电压。
代入电路参数可以求得所需滤波电容大小为625μF，为了减小输出滤波电容的等效串联电阻值，实际电路采用三个250V/220μF的电容并联。
软件设计
FSBB变换器选用的控制器型号为TMS320F28027，微控制器具有32位CPU，主频60MHz，具有4路增强的PWM模块和一个12位16通道的AD转换器，可以很好地满足本文中设计的FSBB变换器对数字控制器的需求条件。
FSBB变换器的Q1与Q2的信号是互补的，Q3与Q4的信号是互补的，将它们分配给两路ePWM模块。将变换器的输入电压、输出电压、电感电流进行采样。
它们的资源分配表如5-1所示。DSP通过输入电压采样来确定变换器所处的工作状态，中断程序图如图5-1所示：
FSBB变换器的三模式仿真
在Saber仿真软件中搭建的FSBB变换器Boost模式仿真电路如图(5-2)所示：
类似的，通过改变四个开关管的驱动信号可使FSBB变换器工作在Buck模式和Buck-Boost模式，这里就不再赘述了，它们各自的仿真波形如图5-3所示：
图5-3给出了利用Saber仿真软件在100Vboost模式、200VBuck-Boost模式，400VBuck模式下的工作波形。由图5-3(d)可以看出，在Buck模式下，电感电流有一个小小的负值，实现了软开关控制。
实验结果及分析
FSBB变换器实验平台搭建
完成了硬件电路和数字控制器设计后进行样机制作，实验样机和实验平台如图5-4和图5-5所示。
实验平台的系统框图如图5-6所示，实验平台由可编程直流电压源(Chroma62150H-600S)提供直流电压输入、Agilent直流稳压电源为驱动电路的供电模块进行供电。电子计算机用于运行CCS7.0软件，通过仿真器对FSBB变换器的DSP控制器进行在线调试和程序烧写，实现FSBB变换器的数字控制。数字示波器用于FSBB变换器实验中采集、显示、测量关键电压电流信号以及数据的分析与存储。
不同开关频率三模式功能验证
为了验证FSBB变换器在50-400V之间都能完成200V输出，将在Buck模式、Buck-Boost模式、Boost模式下各取几个输入电压来给出它们的工作波形。
图5-7显示了在50kHz硬开关Boost模式下的工作波形，分别测量了当输入为50V和100V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压；CH2通道为VdsQ3处的波形；CH3为输出电压的波形；可以看出此时的开关频率为50kHz。CH4通道为VdsQ1处的波形，此时开关管Q1处于一直导通状态。
图5-8显示了在50kHz硬开关Buck-Boost模式下的工作波形，分别测量了当输入为195V和205V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压；CH2通道为VdsQ3处的波形；CH3为输出电压的波形，CH4为VdsQ1处的波形；此时四个开关管都在同时工作。
图5-9和5-10显示了在50kHz软开关Buck模式下的工作波形，分别测量了当输入为300V和400V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压；CH2通道为VdsQ3处的波形；CH3为输出电压的波形；CH4为VdsQ1处的波形；此时开关管Q1一直处于开通状态。
图5-11显示了在100kHz硬开关Boost模式下的工作波形，分别测量了当输入为50V和100V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压，CH2通道为VdsQ3处的波形，可以看出此时的开关频率为100kHz。CH3通道为输出电压的波形，CH4通道为VdsQ1处的波形，此时开关管Q1处于一直导通状态。
图5-12显示了在100kHz硬开关Buck-Boost模式下的工作波形，分别测量了当输入为200V和205V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压，CH2通道为VdsQ3处的波形。CH3通道为输出电压的波形，CH4通道为VdsQ1处的波形，此时四个开关管均处于高频工作状态。
图5-13显示了在100kHz硬开关Buck模式下的工作波形，测量了当输入为300V各点的工作波形，在图5-13(a)中CH1通道为输入电压，CH2通道为VdsQ3处的波形，此时开关管Q1一直导通。CH3通道为输出电压的波形，CH4通道为VdsQ1处的波形，此时的开关频率为100kHz。在图5-13(b)中CH1通道为输入电压，CH2通道为输出电压的波形，CH3通道为VdsQ3处的波形，CH4通道为VdsQ1处的波形。
图5-14显示了在200kHz硬开关Boost模式下的工作波形，分别测量了当输入为90V和150V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压，CH2通道为输出电压，CH3为VdsQ3处的波形，可以看出此时的开关频率为200kHz。
图5-15显示了在200kHz硬开关Buck-Boost模式下的工作波形，分别测量了当输入为195V和205V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压，CH2通道为输出电压，CH3为VdsQ3处的波形，CH4为VdsQ1处的波形。
图5-16显示了在200kHz硬开关Buck模式下的工作波形，分别测量了当输入为300V和400V各点的工作波形，其中CH1通道为输入电压，CH2通道为输出电压，CH3为VdsQ3处的波形此时开关管Q3一直处于开通状态，CH4为VdsQ1处的波形。
不同开关频率效率测试
为了验证使用SiCMOSFETFSBB变换器具有很高的变换效率，在50-400V范围内对不同输入电压进行效率测试，实验所用设备的技术指标如表5-2所示。
通过效率测量实验得到如图5-17所示的FSBB变换器在全输入范围下额定负载效率曲线。
从图5-17可以看出，正如第四章的理论分析结果一样，FSBB变换器的开关频率在100kHz时的效率是最高的，在额定输入电压附近的效率可达到98.4%以上，并不是开关频率越高变换器的效率就越高，FSBB变换器开关频率为200kHz时的效率要比50kHz时的效率要稍高一些，因为采用了SiCMOSFET，开关损耗并没有大幅增加，而电感的铜损和铁损都有一定的减小导致了效率的提升。FSBB变换器的尺寸为10cm×8cm×6mm，按照输出功率为400W计算，功率密度可达到8.3W/cm3。
结论
（哈尔滨工业大学工学硕士学位论文）
本文通过对SiCMOSFET性能的研究，提出了一种利用PSpice和Saber联合建模的方法，使模型更加简单且精确。针对SiCMOSFET的特性比较了它与传统SiMOSFET对FSBB变换器损耗的影响。最后将SiCMOSFET运用到FSBB变换器上，验证了其特性对变换器性能的影响，具体工作如下：
(1)对SiCMOSFET分别利用PSpice和Saber进行静态和动态模型建立。进行了温度特性建模并采用了非线性电容平均化方法使损耗模型更加接近于真实情况。
(2)对多种工作模式下FSBB变换器建立损耗模型，对比分析了采用SiCMOSFET和普通SiMOSFET的损耗，体现出SiCMOSFET对变换器效率的提升并根据不同工作模态的损耗值确定其效率最优的工作方式。
(3)以提高FSBB变换器效率为依据，对FSBB变换器的调制方式进行研究，比较了不同开关频率对变换器效率的影响，结合之前的损耗建模并确定最终的工作方式。在输入50V-190V为硬开关Boost模式，在190V-210V为硬开关Buck-Boost模式，在210V-400V为软开关Buck模式。
(4)利用DSPTMS320F28027实现了输入50V-400V，输出200V的数字控制器设计，对变换器进行了基本功能验证、并进行了不同开关频率下的三模态功能验证和效率测试实验，实验结果表明采用SiCMOSFET能够有效的提高变换器的效率和功率密度。
本文为了提高变换器的稳定性还是对SiCMOSFET进行了散热处理导致PCB版尺寸变大，以后可以进一步研究SiCMOSFET的驱动电路使其达到最优效果，并重新进行PCB布局使PCB版尺寸变小进一步提高变换器的功率密度。
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