摘要:
由于碳化硅金属氧化物半导体场效应晶体管（SiCMOSFET）具有优异的电热性能，已在电力、交通、航空航天等诸多领域得到广泛应用。准确、易用的SiCMOSFET仿真模型对SiCMOSFET电力电子装置的设计与优化，保障系统安全稳定运行起着十分关键的作用。然而，现有的SiCMOSFET开关暂态模型大多忽略了温度对开关特性的影响，使得宽温域工况下器件的电流与电压开关波形与真实的实验波形存在较大差异，模型误差显著增大。为了准确地反映SiCMOSFET在不同温度下的电气特性，该文建立了一种宽温域下的SiCMOSFET开关暂态模型。通过分析SiCMOSFET阈值电压和跨导随温度变化的规律，采用函数拟合的方式对阈值电压和转移特性曲线进行数学建模。并依据SiCMOSFET等效电路和开关暂态过程的物理机理，将开关过程划分为八个阶段进行分段建模。在不同温度下，通过Matlab仿真和双脉冲实验平台的测试对所建模型的准确性进行系统性对比验证，测得的模型开关时间平均误差小于10%，开关损耗误差约为12%，均低于常规建模方法。
引言
近年来，以碳化硅金属氧化物半导体场效应晶体管（SiliconCarbideMetalOxideSemiconductorFieldEffectTransistor,SiCMOSFET）为代表的宽禁带半导体器件取得了快速发展。相较于传统的硅基功率器件，SiCMOSFET在禁带宽度、击穿场强、电子漂移速度以及导热系数等方面具有显著优势，从而大幅度地提升了器件的开关频率与工作温度等性能。基于其优异的物理特性及电性能，SiCMOSFET被广泛应用于电力系统、运载交通、航空航天、军工制造等场合。这些关键应用场景的工作条件也越来越苛刻，尤其在温度方面表现出显著的宽范围变化特性。而在不同的温度条件下，SiCMOSFET器件部分内部参数会发生明显变化，如阈值电压和导通电阻。25℃与125℃下的阈值电压数值偏差能达到10%，导通电阻数值偏差可达到50%，这些参数的变化会直接导致其开关暂态特性的变化，严重时将影响变换器的稳定运行。
SiCMOSFET开关暂态特性精确建模可以对变换器的开关损耗、过冲、开关速度等进行全面的预评估，并辅助进行后续设计，为变换器的稳定运行提供可靠的分析依据。但由于SiC与Si材料特性的差异，现有的Si基功率MOSFET建模方法及模型已不能准确地表征SiCMOSFET的特性。同时，传统的建模方法大多没有考虑温度对器件内部参数的影响，使得不同温度下SiCMOSFET开关暂态特性难以准确表征。
迄今为止，已有不少学者展开了对SiCMOSFET开关暂态模型的研究。引入分段线性假设，将器件的开关过程分成多个阶段建模，简化了物理机理，所建模型因简单实用而被广泛使用。但该模型没有考虑寄生电容的非线性与寄生电感，并且忽略了温度对器件特性的影响，导致模型的精度较低，尤其是在高温和高开关频率工况下误差较大。因此，受器件寄生参数影响的改进模型得到了广泛关注。
详细分析了器件内部寄生电容的组成，描述了寄生电容对器件精确建模的影响，并使用函数方程模拟寄生电容随器件参数变化的关系。[14]将跨导设为常值，对寄生电容进行分段取值，并考虑回路杂散电感的影响，建立了二阶微分方程并进行求解。基于器件的等效电路，在不同阶段建立了回路方程。通过数据手册拟合器件寄生电容和转移特性曲线，将它们表示成关于相关变量的函数，进而将回路方程改写为状态空间方程组，然后对方程进行迭代求解。上述方案所提出的模型准确度较高，然而求解过程十分复杂，耗时较长，也没有考虑温度对器件参数的影响，不能保证宽温域下的准确性。
目前，大多数考虑温度影响的SiC模型都是基于器件的物理结构建立的。该类模型通过引入受温度影响的物理参数，并求解相关的物理方程来实现。建立了宽温度范围SiCMOSFET模型，该模型描述了器件在线性区和饱和区的热稳定性，并解释了不同温度下寄生电阻对器件特性的影响。提出了一种受温度影响的SiCMOSFET物理网络模型，该模型通过有限元稳态热仿真，可以在不同操作条件下准确描述器件的热行为。这些基于物理结构的模型精度较高，但是模型求解过程非常复杂，并且模型所需的部分参数很难获得。此外，部分半导体公司提供的SiCMOSFET仿真模型已包含了温度的影响，如英飞凌公司提供的IMZA120R040M1HSPICE仿真模型，但其宽温域下的实测最大误差仍能达到50%以上。因此，建立宽温域下SiCMOSFET的开关暂态仿真模型，准确描述不同温度下SiCMOSFET的电气特性具有重要意义。
本文针对当前SiCMOSFET开关暂态建模的困难，提出了一种计及温度影响的精确建模方法。所建模型将器件的开关过程分为8个阶段，建立各阶段下漏源电流ids、漏源电压Vds以及各阶段时长的准确数学表达式。所建模型中关键温敏参数如非线性寄生电容、转移特性曲线与跨导以及阈值电压等均以推导出的温度相关函数进行表征。
本文的主要贡献如下：
（1）给出了SiCMOSFET转移特性曲线的拟合方程，转移特性曲线中切线的斜率用于近似跨导，且跨导值与器件温度相关。
（2）提出了对于开关过程中物理机理的简化建模方法，对复杂的物理过程使用行为方式建模，模型系数则由物理关系确定。
（3）建立了计及温度影响的SiCMOSFET开关模型，提高了开关暂态过程的计算精度。
1、SiCMOSFET关键温敏参数表征
图1为考虑寄生参数的SiCMOSFET双脉冲测试电路，用来评估SiCMOSFET的开关性能。图1中，Vdc为直流母线电压，IL为开通和关断阶段的负载电流，LLoad为感性负载，Rp和Lp分别为功率回路的寄生电阻和寄生电感，Ld和Ls分别为漏极与源极寄生电感，RgH和RgL分别为上管和下管驱动回路的电阻，Cgd、Cgs和Cds分别为栅漏电容、栅源电容以及漏源电容，Vgs为栅源电压，Vds为漏源电压。
SiCMOSFET开关过程波形如图2所示。Im和Vm分别为电流与电压的峰值，Vdd和Vee分别为驱动电压的正压和负压，Vth为阈值电压，Irr为Im和IL的差值，Vf为Vm和Vdc的差值，Vmil为米勒电压。
开关过程中器件内部部分参数如非线性寄生电容、转移特性曲线与跨导以及阈值电压等均会随温度变化且直接影响器件的暂态波形。因此，在不同温度下准确表征这些参数是器件建模的首要任务。
1.1、非线性寄生电容
器件等效结电容（Cgd、Cgs、Cds）是由器件自身的物理结构产生的，包括多个串联或者并联的寄生电容。温度变化会影响氧化层介电常数，寄生电容的大小随之改变，进而影响等效结电容的大小。等效结电容可以通过等效电容（Ciss、Coss、Crss）计算得到，即
式中，Ciss为输入电容；Coss为输出电容；Crss为反向传输电容。为了探究温度对电容值影响的程度，通过实验测量了不同温度下的等效电容值。在实验过程中，将被测器件放置在陶瓷加热片中，调节温度控制器使器件结温达到实验温度。
考虑到实际使用工况及TO-247封装的耐热能力，选择25、50、75、100、125℃这五种温度工况作为测试点，加热器件时，确保每个测试点温度保持3min以上，保证器件的结温处于稳定状态，再使用功率器件分析仪（KeysightB1506A）对器件的等效电容进行分析。
不同温度下的等效电容如图3所示。从测量结果可以发现，SiCMOSFET的等效电容对温度变化的敏感性很小，几乎不受温度的影响。将125℃和25℃两种温度下的容值相比，Ciss的差异不超过0.1%,Coss的差异小于1%,Crss的差异小于9%，这是因为Crss自身的数值非常小，微小的数值差异也会导致数据差异百分比较大，实际上这部分差异的最大值只有几十皮法。
本文使用提出的拟合方法，但在实现方式上不同。本文直接对Ciss、Coss、Crss进行曲线拟合，这三条曲线能够通过功率器件分析仪或数据手册得到。由于等效电容在低电压VdsL和高电压VdsH段的变化趋势差别较大，因此使用分段函数拟合准确度更高。所建立的三个等效电容（Cxss,x=o,i,r）的拟合曲线为
虽然得到了等效电容的拟合方程，但如果在建模过程中使用每个电压点的精确电容，无疑会增大模型的计算量和复杂程度。为了简化模型，根据SiCMOSFET不同工作区段选取几个不同的值对等效电容进行建模。采用电容平均值计算，当电压Vds的范围被设置为V1
1.2、转移特性曲线与跨导建模
跨导gm是描述SiCMOSFET饱和区内栅源电压Vgs和沟道电流ich关系的重要参数，反映了栅极电压控制漏极电流的能力。温度升高会造成载流子迁移率减小，转移特性曲线的函数关系会发生变化，进而导致跨导变化。通过功率器件分析仪测量25℃～125℃下英飞凌公司型号为IMZA120R040M1H的SiCMOSFET转移特性曲线，结果如图5所示。在Vgs=9V时，125℃下的电流值是25℃下电流值的1.5倍以上。这说明不同温度下转移特性曲线有着明显的差异，数据手册上提供的转移特性曲线不能够直接代入开关暂态模型中进行计算。
鉴于转移特性曲线的非线性，同时考虑到温度T和栅源电压Vgs对ich的影响，采用多项式拟合的方式，可得沟道电流ich与T和Vgs的函数为
其中
拟合结果如图6所示，拟合优度R2为0.99，拟合结果与实际测量结果非常接近。
根据跨导的定义，通过沟道电流ich对Vgs求导可得到gm，表达式为
25、75和125℃下跨导gm随Vgs变化的曲线如图7所示，绿色圆圈代表器件数据手册提供值。在25℃、Vgs=8.9V时，数据手册中提供的gm值为12.9pF，式（5）的计算结果是13.1pF。同样在75℃和125℃下，Vgs=8.9V时，gm的实测值为13.7pF，式（5）的计算结果是13.3pF，误差非常小，这也证明了转移特性曲线拟合方案的正确性。
1.3阈值电压
阈值电压Vth是使SiC器件开通的最小栅源电压，为在转移特性曲线上ids>0的起始点所对应的Vgs。阈值电压的大小主要受本征载流子浓度的影响，随着温度升高，本征载流子浓度会增大，加速沟道的形成，所以温度与阈值电压呈负相关。由图5也可以看出，阈值电压随着温度的升高而减小。将阈值电压Vth与温度T的关系近似为线性函数，并基于数据手册中提供的阈值电压和温度特性散点图，可将阈值电压与温度之间的关系表示为
式中，T0为室温，T0=25℃；Vth0为室温下的阈值电压；k4为待拟合的系数。
2、SiCMOSFET开关暂态建模
本节在对SiCMOSFET的温敏参数进行表征的基础上，研究开关暂态各阶段的数学模型建立方法，即对各阶段下的漏源电压Vds、漏源电流Ids以及持续时间进行分析，并建立相应的数学表达式。
使用图2所示的具有感性负载的双脉冲电路进行分析，并选择底部开关Q2作为被测器件，顶部开关Q1始终处于关闭状态。Lp、Ld、Ls为电路寄生电感，Rg为栅极驱动电阻，Vdrive为栅极驱动的输出电压。感性负载在整个开关过程中可以被视为一个恒定的电流源，用IL表示。
根据图1，开通与关断过程总共划分为8个不同的阶段，关断过程可近似看成是开通过程的镜像过程，分析与建模方法相似。下文以开通过程（t0～t4）为例对SiCMOSFET的开关暂态建模方法进行详细的介绍。
2.1、阶段1(t0～t1)
栅源电压Vgs上升到达Vth的过程，也叫开通延迟。栅极驱动电压Vdrive=Vdd，驱动电流ig通过驱动电路向Ciss充电，由基尔霍夫定律可得式（7），阶段1的等效电路如图8所示。
式中，τ=RgCiss。
在这段时间内，SiCMOSFET处于截止区，沟道电流ich和漏源电压Vds可以看成是0。这个阶段的持续时间可以通过式（9）计算得到。
2.2、阶段2(t1～t2)
当Vgs超过Vth时，SiCMOSFET开始导通，沟道电流ich上升，这也被称为电流上升阶段。阶段2的等效电路如图9所示，在节点g、d处使用基尔霍夫电流定律，可以得到
对栅极电源回路使用基尔霍夫电压定律，得到
除了这个阶段的时间间隔之外，还需要推导出Vds和ids的表达式。然而，开关过程的机理非常复杂，通过传统方法建立一阶微分方程求解较为繁琐，而且很难得到精确的解析解。为了简化模型的求解过程，本文根据测量的ids数据，使用数学函数拟合的方式建模，设计二次函数逼近ids的表达式，见式（16），再根据ids的导数求解Vds。
2.3、阶段3(t2～t3)
当ids达到IL后，由于Q1体二极管的反向恢复效应，电流会进一步上升到Im。此时，将SiCMOSFET看作一个理想的开关器件，所有的寄生元件视为外部元件。在导通过程中，理想开关视为导通状态，续流二极管反向偏置，Coss1处于充电状态。对于外部元件，Cds被旁路，Cgd和Cgs并联后再串联到驱动回路，再对电路做简化处理，等效电路如图10所示。由于电容和电感的相互影响，可以将其近似为RLC串联谐振电路，使用式（3）得到的平均值计算Coss1的值。谐振参数为
式中，ωon为谐振频率；α为衰减系数；Req为等效电阻；ξ为阻尼系数。
通过计算发现ξ≪1，电路属于欠阻尼响应，电流ids计算式为
指出温度与二极管反向恢复电流峰值近似为线性关系，斜率可用kT表示。为了计算二极管反向导通的最大电流Irr，功率二极管模型，可以得到
假设在t3时刻ids达到峰值Im，阶段3结束。根据谐振周期，此阶段的持续时间ton3为
Coss1上的电荷差Qrs是电流ids谐振分量的积分，为了简化模型，忽略阻尼因子，根据Qrs和电容值可以计算电压Vr。
在t3时刻，ids达到峰值，所以dids/dt=0，电感上的压降为0,t3时刻Vds的值Vd1计算式为
Vds下降的斜率kon3及其变化过程可表示为
2.4阶段4(t3～t4)
在这个阶段ids开始下降，二极管反向阻断，Vds快速下降。由于电容电感的影响，电流仍处于谐振状态，假设在t4时刻即ids谐振的半个周期内，Vds刚好下降到0。谐振参数与阶段3的相同，则阶段4的持续时间为
谐振幅值将逐渐衰减，此谐振阶段的幅值为
对Vds的下降过程用线性方程近似，可得Vds和ids的表达式为
综上所述，SiCMOSFET开关暂态过程各个阶段的数学模型建立见表1。
表中部分参数表示为
3、实验验证
本节通过实验对第1、2节中所建立的SiCMOSFET开关暂态模型（见表1）进行验证，所搭建的双脉冲测试平台如图11所示。器件型号为Infineon的SiCMOSFETIMZA120R040M1H，栅极驱动芯片为NSI6601MC-DSPR。栅极驱动电阻为10Ω，给上管施加-5V驱动电压，使其维持在关断状态。考虑温度对开关特性的影响，使用陶瓷加热片给SiCMOSFET加热，再用温度控制器控制其温度。
3.1模型参数
模型参数列于表2中。电容参数可根据第1节中讨论的内容直接从器件手册中提取，首先使用非线性方程式（2）拟合电容的表达式，然后在不同的区域根据式（3）计算平均电容。由于总杂散电感Lloop受电路的布局和印制电路板（PrintedCircuitBoard,PCB）走线影响，因此获取其准确值较为困难，现有估算方法主要分为有限元分析和部分元件等效电路两类。然而，这两种方法对计算时间以及PCB信息的准确性要求较高。本文采用实验法，充分利用开关波形中已有的信息，可以简单地计算出杂散电感的数值。在开通过程的第二阶段，漏电流ids上升，同时漏源电压Vds下降到V2，这之间的电压差dvds是由杂散电感Lloop两端的漏电流上升引起的电压降。通过测量导通波形第二阶段中的dids/dt可以确定杂散电感Lloop。模型中的电阻部分从数据手册上获取，功率回路上的寄生电阻可通过实验波形提取。
3.2开关暂态波形验证
在Matlab的m文件中按照表1中的数学模型编写SiCMOSFET开关暂态仿真模型。将双脉冲测试平台实验测量的波形保存为csv文件，再导入Matlab中与所建模型的波形进行对比。选取三种典型的工作温度（25、75、125℃），在负载电流为20A和30A、母线电压为600V和800V的工况下进行了系统的测试，充分验证该模型在不同运行工况下的准确性。仿真与实验结果如图12所示。
通过图12中不同温度下的SiCMOSFET开关暂态波形可以看出，温度对器件的开关暂态特性影响较大，随着温度的升高，自由电子增加，电流更容易建立，阈值电压减小，开通曲线总体向左偏移，Ids峰值变大，这和实际情况相符。对比不同温度下开关过程中漏源电压和漏源电流的波形，仿真结果与实验测试结果的吻合度较高，验证了模型的准确性。还应注意的是，模型仿真结果和实验测量结果仍存在差异。
其原因在于，在建立实验电路的仿真模型时，未对PCB走线及外部连线上的寄生参数进行精细建模。而器件的等效电容和实际值也不可避免地存在误差，导致开通过程第三阶段等效电路的波形振荡频率和幅值与实际电路有所偏差。此外，该模型的部分暂态过程是用数学表达式拟合的，不完全基于物理机制推导，这也会带来一定的误差。
器件开关暂态过程的持续时间是衡量器件性能的重要指标，而仿真模型能否准确地模拟开通与关断时间对评价模型的暂态特性具有重要意义。不同温度下，通过实验与模型仿真测得的器件开关时间如图13所示。模型的开通和关断时间与实验测量得到的基本一致，最大相对误差小于10%，模型能够较好地模拟器件开通与关断的时间特性。
3.3、开关损耗计算方法验证
本文采用积分的方法，利用开关过程中的电压、电流、开关时间数据，将漏源电压Vds和漏源电流Ids的乘积积分，得到开通和关断过程的损耗。将仿真模型的计算数值与实验数据实测的值进行比较，结果见表3和表4。
通过表3和表4可以看出，仿真模型的开关损耗和实验测量得到的结果相近。并且随着温度的增大，开通损耗变大，而关断损耗基本不受影响，这一点在数据手册中也得到了证实。开通过程的损耗增加主要是由于升高的温度增加了漂移区内存储的电荷和载流子寿命，延长了反向恢复时间，反向恢复电流峰值增加。在关断过程中，关断时间随温度升高而延长，这导致漏源电压变化率和漏源电流变化率随温度的升高而减小。温度升高时，漏源电压与漏源电流的波形向右移动，但关断损耗几乎不变。与实验结果比较计算得到各种情况下的平均误差（平均误差是根据对每种情况下误差的绝对值求平均值来计算），该方案开关损耗的平均误差为12%。
4、结论
本文建立了一种宽温域下的SiCMOSFET开关暂态模型。通过研究阈值电压和跨导随温度变化的规律，采用函数拟合的方式描述了温度变化引起的阈值电压及跨导的变化，提高了模型在不同工况下的适用性。该模型属于半物理半行为模型，既保留了参数的物理意义，同时在建模过程中不需要迭代运算，简化了建模过程。本文完成了不同电压、电流下的双脉冲实验以评估所建SiCMOSFET模型在三组不同温度下的开关暂态特性。结果表明模型的准确性较高：模型的开关波形与实验测量结果具有较好的一致性；模型开通与关断时间的仿真与实验测量结果最大相对误差小于10%；开关损耗的平均误差仅为12%。该模型能够辅助工程师进行初步的电路设计，评估SiCMOSFET的工作性能。
如您对我们的产品感兴趣，欢迎联系
我们将为您提供高效、贴心的解决方案！
咨询电话：135 1009 9916（微信同号）
↓ ↓ 点击图片免费领取产品规格书 ↓ ↓ 
想深入了解碳化硅功率器件产品知识？点击→「碳化硅（SiC）课堂」获取详情！
